Fælles Mål
Fælles Mål for matematik deler faget i fire kompetenceområder: matematiske kompetencer, tal og algebra, geometri og måling samt statistik og sandsynlighed. Hvert område har et kompetencemål efter 3., 6. og 9. klassetrin – i alt 12 kompetencemål. Kompetenceområderne og kompetencemålene er bindende, mens færdigheds- og vidensområderne og -målene fra 1. januar 2025 kun er vejledende.
Her står Fælles Mål for matematik som et overblik, du kan planlægge efter. Kompetencemålene er gengivet efter Børne- og Undervisningsministeriets udgave af Fælles Mål 2019 på emu.dk, og hvert færdigheds- og vidensområde peger videre til en emneside her på matematiktimen.dk og til hæfterne på tavletid.dk.
Hvad er bindende og vejledende i Fælles Mål for matematik fra 2025?
Fagets formål, kompetenceområderne, kompetencemålene og opmærksomhedspunkterne er fortsat bindende i matematik. Fra 1. januar 2025 er færdigheds- og vidensområderne og færdigheds- og vidensmålene vejledende. Fra 1. august 2025 er der heller ikke længere krav om at udarbejde læseplaner i folkeskolen, men ministeriets vejledende læseplaner kan stadig bruges. Det betyder i praksis, at du skal nå kompetencemålene efter 3., 6. og 9. klassetrin, men selv kan tilrettelægge vejen derhen.
De 4 kompetenceområder og 12 kompetencemål
Kompetenceområde
Matematiske kompetencer
- Efter 3. klassetrin handle hensigtsmæssigt i situationer med matematik
- Efter 6. klassetrin handle med overblik i sammensatte situationer med matematik
- Efter 9. klassetrin handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik
Tal og algebra
- Efter 3. klassetrin udvikle metoder til beregninger med naturlige tal
- Efter 6. klassetrin anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger
- Efter 9. klassetrin anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser
Geometri og måling
- Efter 3. klassetrin anvende geometriske begreber og måle
- Efter 6. klassetrin anvende geometriske metoder og beregne enkle mål
- Efter 9. klassetrin forklare geometriske sammenhænge og beregne mål
Statistik og sandsynlighed
- Efter 3. klassetrin udføre enkle statistiske undersøgelser og udtrykke intuitive chancestørrelser
- Efter 6. klassetrin udføre egne statistiske undersøgelser og bestemme statistiske sandsynligheder
- Efter 9. klassetrin vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed
Hvert mål begynder i Fælles Mål med »Eleven kan …«. Tabellen viser progressionen i hvert område fra 3. til 9. klassetrin.
Hvad er de 6 matematiske kompetencer?
De matematiske kompetencer er de seks færdigheds- og vidensområder i det første kompetenceområde: problembehandling, modellering, ræsonnement og tankegang, repræsentation og symbolbehandling, kommunikation og hjælpemidler. De er ikke et emne for sig, men den måde, eleverne arbejder med alle de andre emner på.
| Matematisk kompetence | Kort sagt | Eksempel fra emnesiderne |
|---|---|---|
| Problembehandling | at opstille og løse matematiske problemer | find fem tal med middeltal 6 og median 5 |
| Modellering | at beskrive en hverdagssituation med matematik | rentes rente på en opsparing |
| Ræsonnement og tankegang | at argumentere og skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer | hvorfor er 2 det eneste lige primtal? |
| Repræsentation og symbolbehandling | at skifte mellem tegning, tal, tabel og symboler | brøk, decimaltal og procent for samme tal |
| Kommunikation | at tale og skrive om matematik med fagord | forklar makkerens regnestykke i 24-spillet |
| Hjælpemidler | at vælge og vurdere redskaber | lommeregner, regneark og vinkelmåler |
Tal og algebra: færdigheds- og vidensområder
Tal og algebra har tre områder efter 3. og 6. klassetrin – tal, regnestrategier og algebra – og fem efter 9. klassetrin, hvor ligninger og funktioner kommer til, og algebra hedder formler og algebraiske udtryk.
Område
Tal
- Efter 3. kl. naturlige tal, titalssystemet, enkle brøker og decimaltal
- Efter 6. kl. brøker, decimaltal, negative tal, procent, potenser og pi
- Efter 9. kl. decimaltal, brøk og procent, potenser og rødder, reelle tal
Regnestrategier
- Efter 3. kl. plus og minus, gange og division med naturlige tal
- Efter 6. kl. de fire regnearter, decimaltal, brøker og negative tal
- Efter 9. kl. sammensatte beregninger, regningsarternes hierarki, procentuel vækst
Emneside regnehierarkiet, regneregler
Algebra
- Efter 3. kl. figur- og talmønstre, regneregler
- Efter 6. kl. enkle ligninger med uformelle metoder, variable i formler
- Efter 9. kl. formler, omskrivninger, ligninger og funktioner
Emneside regneregler, ligninger.dk
Geometri og måling: færdigheds- og vidensområder
Geometri og måling har fire områder på alle tre trin: geometriske egenskaber og sammenhænge, geometrisk tegning, placeringer og flytninger samt måling.
Område
Egenskaber og sammenhænge
- Efter 3. kl. kategorisere figurer, plane og rumlige figurer
- Efter 6. kl. polygoner efter sider og vinkler, vinkelmål
- Efter 9. kl. ligedannethed, linjer i polygoner og cirkler, Pythagoras og trigonometri
Emneside vinkler, retvinklet trekant
Geometrisk tegning
- Efter 3. kl. tegne og bygge figurer
- Efter 6. kl. skitser og præcise tegninger
- Efter 9. kl. præcise tegninger og gengivelse af rumlighed
Emneside vinkler
Placeringer og flytninger
- Efter 3. kl. placering, gitternet, spejlingssymmetri
- Efter 6. kl. koordinatsystemet, spejling, parallelforskydning og drejning
- Efter 9. kl. mønstre og symmetrier, kurver og ligninger
Emneside koordinatsystem
Måling
- Efter 3. kl. længde, tid og vægt, sammenligne omkreds og areal
- Efter 6. kl. omkreds, areal og rumfang, cirklen
- Efter 9. kl. omskrive mellem enheder, formler for omkreds, areal og rumfang
Emneside areal og omkreds
Koordinatsystemet er et godt eksempel på progressionen: efter 3. klassetrin skal eleverne kunne beskrive positioner i et gitternet, efter 6. klassetrin først placeringer i første kvadrant og siden i hele koordinatsystemet, og efter 9. klassetrin kobles kurver og ligninger.
Statistik og sandsynlighed: færdigheds- og vidensområder
Statistik og sandsynlighed har to områder på alle trin: statistik og sandsynlighed.
Område
Statistik
- Efter 3. kl. tabeller og enkle diagrammer, indsamle og ordne data
- Efter 6. kl. grafiske fremstillinger, egne undersøgelser, hyppighed, frekvens og deskriptorer
- Efter 9. kl. vælge deskriptorer og diagrammer, sammenhænge i datasæt, kritisk vurdering
Emneside middeltal, median og typetal
Sandsynlighed
- Efter 3. kl. intuitive chancestørrelser, chanceeksperimenter
- Efter 6. kl. eksperimenter, simulering, frekvens og sandsynlighed
- Efter 9. kl. udfaldsrum og tællemåder, sammensatte sandsynligheder, statistisk og teoretisk sandsynlighed
Emneside matematikspil: terningernes sum
Hvad er opmærksomhedspunkterne i matematik?
Opmærksomhedspunkterne er udvalgte, bindende punkter i Fælles Mål, som beskriver et fagligt niveau, eleverne skal nå. I matematik står de efter 3., 6. og 9. klassetrin:
- Efter 3. klassetrin: anvende trecifrede tal til at beskrive antal og rækkefølge, addere og subtrahere enkle naturlige tal med hovedregning og lommeregner, og anslå og måle længde, tid og vægt i enkle hverdagssammenhænge.
- Efter 6. klassetrin: vælge hensigtsmæssig regningsart til enkle hverdagsproblemer og opstille et simpelt regneudtryk, gennemføre regneprocesser i alle fire regningsarter med overslag og lommeregner, og uddrage relevante oplysninger i enkle matematikholdige tekster.
- Efter 9. klassetrin: gennemføre simple procentberegninger med overslag og lommeregner, og sætte tal i stedet for variable i en simpel formel.
Opmærksomhedspunkterne efter 3. klassetrin er beskrevet nærmere på siden om matematik i indskolingen.
Hvordan bruger man Fælles Mål i planlægningen?
Begynd med kompetencemålet for det trin, klassen er på vej mod, og vælg derefter de færdigheds- og vidensområder, forløbet skal arbejde med. Et forløb om statistik i 7. klasse sigter mod kompetencemålet efter 9. klassetrin – »vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed« – og bruger områderne statistik (deskriptorer og diagrammer) og sandsynlighed (udfaldsrum). Skriv målet for forløbet med elevernes ord, fx »Jeg kan finde median og typetal og forklare, hvornår medianen er bedst.« Til sidst vælger du materialer, der træner netop dét – fx et hæfte pr. delmål. Hvordan prøven i 9. klasse er bygget op, står på siden om FP9 matematik.
Hæfter efter Fælles Mål-område
Tavletids matematikhæfter er sorteret efter emne, ikke efter Fælles Mål, men de fordeler sig sådan: tal og algebra har flest hæfter med plus og minus, brøker, procent, tal og algebra og funktioner. Geometri og måling har geometri til 7.–9. klasse, og statistik og sandsynlighed har statistik. Alle hæfter har facit bagerst.
Statistik 7. klasse – middeltal, median, typetal og variationsbredde